设函数,已知x∈[-4,0],时恒有f(x)≤g(x),则实数a的取值范围为 .
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记h(x)=4x/3+1-√(-x²-4x),x∈[-4,0]
令x=-2+2sinθ,θ∈[0,2π)(等价代换)
h(x)=4/3(-2+2sinθ)-2cosθ
=-8/3+8/3sinθ-2cosθ
由题意h(x)min>=a
h(x)min=-8/3-√[（8/3）²+2²=-6
∴a<=-6
令x=-2+2sinθ,θ∈[0,2π)(等价代换)
h(x)=4/3(-2+2sinθ)-2cosθ
=-8/3+8/3sinθ-2cosθ
由题意h(x)min>=a
h(x)min=-8/3-√[（8/3）²+2²=-6
∴a<=-6
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