Question

设X1X2X3X4是取自总体X~N(0,o^2)DE的样本,则统计量y=(x1+x2)^2/(x3-x4)^2服从自由度为什么的什么分布？

Answer 1

若X1，X2，X3，X4独立，(X1+X2)服从N(0,8),
则(1/8)(X1+X2)^2服从卡方1；(X3-X4)服从N(0,8),
则(1/8)(X3-X4)^2服从卡方1；当C=1/8时，CY服从卡方2；若X1，X2，...，Xn服从N(0,1)，且X1，X2，...，Xn独立，则X1+X2+...+Xn服从N(0,n)
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Answer 2

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