Question

在▷ABC中，∠BAC等于90°，AB=AC=a，AD是▷ABC的高，求AD的长

Answer 1

因为，∠BAC等于90°，AB=AC=a。可判断是个等腰直角三角形。
那么角C=45度。
因为AB=AC,AD垂直于BC，所以角BAD=角CAD=45度，
所以AD=AC,
AD平方+CD平方=AC平方。
即，2AD平方=a的平方。
所以AD=（2分之根号下2）a。
如果学过三角函数，就可以用sin45度直接求得。

Answer 2

因为：角BAC是直角，AB=AC=a
所以三角形BAC是等腰直角三角形，角C=45度
因为AD是三角形ABC的高
所以AD垂直于BC，所以角ADC=90度
又因为角C=45度
所以：AD=DC
AD平方+DC平方=AC平方
2AD平方=AC平方=a平方
AD=a根号2/2

Answer 3

用等面积法
其中直角对的边为√2a
所以0.5AB*AC=0.5AD*BC
√2a/2