Question

已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的四次方—b的四次方

Answer 1

A方C方-B方C方=A四次方-B四次方
C方（A方-B方）=（A方+B方）（A方-B方）
C方=A方+B方

根据勾股定理可知：此三角形为直角三角形

Answer 2

解：由题意知a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2-b^2)c^2
所以a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC的形状是直角三角形

Answer 3

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0
即a^2-b^2=0
或者a^2+b^2-c^2=0
则
三角形ABC
可以为等腰三角形（A=B）
直角三角形！（a^2+b^2=c^2）