Question

如图，角AOB=90度，角AOC为角AOB外的一个锐角，且角AOC=30度，射线OM平分角BOC，ON平分角AOC。

（1）求角MON的度数；
（2）如果（1）中角AOB=a，其他条件不变，求角MON的度数；
（3）如果（1）中角AOC=B（B为锐角），其他条件不变，求角MON的度数；
（4）从（1）（2）（3）的结果中，你能看出什么规律？
（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法。请你模仿（1）-（4）设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律。

Answer 1

（1）由角平分线的性质可知：∠COM=120°/2=60° ∠CON=30°/2=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°
（2）同理：∠MON=（a/2-15）°=【(a-30)/2 】°
（3）同理：∠MON=（60-B/2）°=【（120-B）/2】°
（4）规律：当∠AOB是直角，∠AOC是锐角时且在∠AOB外， 令∠AOB=a ∠AOC=B则，：∠MON=（a/2-B/2）°=【（a-B）/2】°
（5）有一线段AB 在AB延长线上有一线段BC（不在AB上，BC＜AB），D是AB中点，E是BC中点。
类似上题，可以假设些数据，
①AC=12 BC=4 求DE的长 得：DE=12/2-4/2=4
②AC=a 其他条件不变，求DE的长 得：DE=a/2-4/2=（a-4）/2
③ BC=b 其他条件不变，求DE的长 得：DE=12/2-b/2=（12-b）/2
④规律：DE=（a-b）/2