已知函数f(x)={|lgx|,0<x≤10 -x/2+6,x>10

已知函数f(x)=大|lgx|,0<x≤10扩-x/2+6,x>10.若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是号... 已知函数f(x)=大|lgx|,0<x≤10
扩-x/2+6,x>10.若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是
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我不是他舅
推荐于2016-12-01 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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令f(a)=f(b)=f(c)=n
假设a<b<c
因为-x/2+6=n只有一个解
而|lnx|=n有两个解
所以0<x<10有两解, x>0有一解
所以c>10
0<a<b<10

则另两个a和b|lgx|=n
则lga=n,lgb=-n
相加
lga+lgb=lgab=0
ab=1

因为1<b<10
则0<f(b)<1
即0<n<1
f(c)=-c/2+6=n
所以0<-c/2+6<1
10<c<12
所以10<abc<12
娜么娜么的
2011-01-30
知道答主
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a b c 分别处于 (0.1,1) (1,10) (10,12) 这三个区间
(a b c的解不唯一 如果你画出图来 就很容易看出)
如果你是问abc 三个的乘积
因为axb=1
所以 axbxc=c 即 10<abc<12
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