Question

你好，请问：可以写一下 z×共轭复数＝绝对值z² 的推到过程吗？谢谢您

Answer 1

设z为a+bi,则z乘以z的共轭复数等于（a+bi）乘以（a-bi),因为i的平方为-1,所以结果为a²+b²
z也可理解为实轴与虚轴围成的坐标系上的一点,z的绝对值就是z的模,复数的模|z|=|a+bi|定义为（a,b）点到原点（0,0）的距离.根据勾股定理可知,这个距离就等于根号下（a²+b²）
所以z的绝对值的平方就为a²+b²
所以z乘以它的共轭复数=z的绝对值的平方。
你看看吧

Answer 2

设 z＝a+bi, 则 |z| = √(a^2+b^2)
得 z×共轭复数＝(a+bi)(a-bi) = a^2+b^2 = |z|^2

Answer 3

写成实数部分加虚数部分就很明显了，然后就直接相乘！得出结果

Answer 4

你问我我问谁自己思考🤔