Question

(ax+b)^x形式的函数导数怎么求？a、b为常数

Answer 1

这个题目
要迂回地求.
先设
y
=
(ax+b)^x
对y取自然对数
lny
=
x
*
ln(ax+b)
然后再两边同时求导
(lny)'
=
[
x
*
ln(ax+b)]'
(1/y)*y'
=
ln(ax+b)
+
x
*
[1/(ax+b)]
*
a
y'/y
=
ln(ax+b)
+
ax/(ax+b)
y'
=
y
*
[ln(ax+b)
+
ax/(ax+b)]
=
(ax+b)^x
*
[ln(ax+b)
+
ax/(ax+b)]

Answer 2

电脑不好打，虽然年代久远，试一下啊
用d表示那个微增量
f(x+d)-f(x)=(x+d)^2
-x^2
+a(x+d)
-ax
=2xd
+d^2+ad
f(x+d)-f(x)]/d=2x+d+a
取极限
＝2x+a
令x=2得结果＝2*2+a＝4+a