高等数学积分求原函数
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令y=sinx
dy=cosxdx
√(1-y²)=cosx
且y=1，x=π/2
y=0，x=0
求不定积分
原式=∫sin²xcos²xdx
=∫1/4*(2sinxcosx)²dx
=1/4*∫sin²2xdx
=1/4*∫[(1-cos4x)/2]*1/4d4x
=1/32*(4x-sin4x)+c
把积分限代入
=π/16
dy=cosxdx
√(1-y²)=cosx
且y=1，x=π/2
y=0，x=0
求不定积分
原式=∫sin²xcos²xdx
=∫1/4*(2sinxcosx)²dx
=1/4*∫sin²2xdx
=1/4*∫[(1-cos4x)/2]*1/4d4x
=1/32*(4x-sin4x)+c
把积分限代入
=π/16
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