Question

与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是（　　）

Answer 1

与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是
2x-y-1=0
2x-y-1=0
．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题．分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x处的导数等于切线的斜率，建立等式，求出x的值，从而求出切点坐标，最后将切线方程写出一般式即可．解答：解：y'=2x
2x=2即x=1
∴切点坐标为（1，1）
∴与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是
2x-y-1=0
故答案为：2x-y-1=0点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，同时考查化归与转化思想，属于基础题．

Answer 2

设这条直线的方程为y=kx+b；
因为这条直线与2x-y+4=0平行。两条直线的斜率相等。即k=2
那么这条直线的方程为y=2x+b；
它又是抛物线y=x²的切线。（只有一个交点）
即：2x+b=x²
x²
-2x-b=0
δ=（-2）²-4x1xb=0
4-4b=0
b=1
所以：切线的方程为：y=2x+1