x>0,y>0 2x+5y=20 lgx+lgy的最大值

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侍璇珠嬴语
2020-01-23 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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解:
lgx+lgy=lg(xy)
因为2x+5y=20
根据重要不等式:2x+5y≥2√(10xy)
即:20≥2√(10xy)
所以√xy≤√10
所以xy≤10
所以lg(xy)≤lg10=1
即:lg(xy)≤1
即:lgx+lgy≤1
所以lgx+lgy是最大值是1
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