如何证明两个数域的交集是一个数域
1个回答
展开全部
设C
=
A交B，其中A
B都是数域
则：显然所有的有理数属于C（有理数域是最小的数域，所以A,B都包含所有的有理数）
对任意的x，y属于C（x,y不等于0），显然x，y属于A，B
所以x+y,
x-y,
x*y,
x/y,
y/x都属于A，B（数域的封闭性）
所以x+y,
x-y,
x*y,
x/y,
y/x都属于C
所以C关于数的+，-，*，/封闭，所以C也是数域
=
A交B，其中A
B都是数域
则：显然所有的有理数属于C（有理数域是最小的数域，所以A,B都包含所有的有理数）
对任意的x，y属于C（x,y不等于0），显然x，y属于A，B
所以x+y,
x-y,
x*y,
x/y,
y/x都属于A，B（数域的封闭性）
所以x+y,
x-y,
x*y,
x/y,
y/x都属于C
所以C关于数的+，-，*，/封闭，所以C也是数域
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
