计算二重积分∫∫（4-x-y）dxdy,D是区域x^2+y^2<=2y
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x=rcost，y=rsint，代入方程得r^2<=2rsint，于是0<=r<=2sint，故sint必须大于等于0，也就是
0<=t<=pi。
∫∫(4-x-y)dxdy
=∫
(从0到pi)dt
∫
(从0到2sint)
(4-rcost-rsint)*rdr
=∫
(从0到pi)dt
[2r^2-(cost+sint)*r^3/3]|上限2sint下限0
=∫
(从0到pi)
[8sin^2t
-(cost+sint)*8sin^3t
/3]dt
这一步利用二倍角公式：
sin^2t=(1-cos2t)/2，sin^4t=(1-cos2t)^2/4=[1-2cos2t+(1+cos4t)/2]/4
=3/8-0.5cos2t+0.125cos4t
=3pi。
0<=t<=pi。
∫∫(4-x-y)dxdy
=∫
(从0到pi)dt
∫
(从0到2sint)
(4-rcost-rsint)*rdr
=∫
(从0到pi)dt
[2r^2-(cost+sint)*r^3/3]|上限2sint下限0
=∫
(从0到pi)
[8sin^2t
-(cost+sint)*8sin^3t
/3]dt
这一步利用二倍角公式：
sin^2t=(1-cos2t)/2，sin^4t=(1-cos2t)^2/4=[1-2cos2t+(1+cos4t)/2]/4
=3/8-0.5cos2t+0.125cos4t
=3pi。
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