Question

一道数学题目阿,没图

Answer 1

1.
∵EC为∠BCA的角平分线，FC为其外角平分线

∴∠ECF=90度

∵MN∥BC

∴∠BCE=∠CEO

又∵∠BCE=∠ECO

∴∠CEO=∠ECO

∴OE=OC

同理可证OC=OF

∴OE=OF

2.
不肯能是菱形。（反证法）

假设四边形BCFE为菱形，则EF=FC

又知∠ECF=90度，
直角三角形斜边EF大于直角边FC

所以
矛盾，假设不成立。

3.若四边形AECF是正方形

则AO=OC,O为AC中点

EC=CF
∠ECF=90度,所以∠CEF=45度

又∵MN∥BC
∴∠BCE=∠CEF=∠ECA=45度

∴∠BCA=90度

又∵四边形AECF是正方形∴AC=EF

∵△BEC≌△ECF(这个你自己证，不难)

∴BC=EF
∴BC=AC

∴△ABC为等腰直角三角形