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远上寒山有人家
2020-05-03
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解:Us(相量)=50/√2∠0°=25√2∠0°V,ω=10³rad/s。

XL=ωL=10³×0.025=25(Ω)。

I=|I(相量)|=|UL(相量)/jXL|=UL/XL=25/25=1(A)。

设I(相量)=1∠φ,则:Ur(相量)=I(相量)×R=R∠φ(V)。

UL(相量)=I(相量)×jXL=1∠φ×25∠90°=25∠(90°+φ)。

Us(相量)=Ur(相量)+UL(相量)=R∠φ+25∠(90°+φ)=(Rcosφ-25sinφ)+j(Rsinφ+25cosφ)=25√2∠0°。

Rsinφ+25cosφ=0,Rcosφ-25sinφ=25√2。

解得:R=25,φ=-45°。

I(相量)=1∠-45°,Ur(相量)=25∠-45°,UL(相量)=25∠45°。

i(t)=1×√2cos(10³t-45°)=√2cos(10³t-45°)  (A)。

2、解:Z1=j1∥(-j1)=j1×(-j1)/(j1-j1)=∞,相当于开路。

所以:Z=5Ω,Y=1/Z=1/5=0.2(S)。

Us(相量)=Is(相量)×Z=2∠0°×5=10∠0°(V)。

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