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解:Us(相量)=50/√2∠0°=25√2∠0°V,ω=10³rad/s。
XL=ωL=10³×0.025=25(Ω)。
I=|I(相量)|=|UL(相量)/jXL|=UL/XL=25/25=1(A)。
设I(相量)=1∠φ,则:Ur(相量)=I(相量)×R=R∠φ(V)。
UL(相量)=I(相量)×jXL=1∠φ×25∠90°=25∠(90°+φ)。
Us(相量)=Ur(相量)+UL(相量)=R∠φ+25∠(90°+φ)=(Rcosφ-25sinφ)+j(Rsinφ+25cosφ)=25√2∠0°。
Rsinφ+25cosφ=0,Rcosφ-25sinφ=25√2。
解得:R=25,φ=-45°。
I(相量)=1∠-45°,Ur(相量)=25∠-45°,UL(相量)=25∠45°。
i(t)=1×√2cos(10³t-45°)=√2cos(10³t-45°) (A)。
2、解:Z1=j1∥(-j1)=j1×(-j1)/(j1-j1)=∞,相当于开路。
所以:Z=5Ω,Y=1/Z=1/5=0.2(S)。
Us(相量)=Is(相量)×Z=2∠0°×5=10∠0°(V)。
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