存在整数a，b，c使整式（x－a）（x－2008）＋2＝（x＋b）（x＋c）对任意实数x都成立，则2a＋b＋c的值为多
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即（a+b+c+2008）x-2008a-2+bc=0
由任意实数x都成立知
a+b+c+2008=0①
2008a+2-bc=0②
∴由①得a=-2008-b-c
代入②中，得
﹙b+2008﹚（c+2008）=2
∵a，b，c是整数
∴b=-2007，c=-2006
或b=-2009，c=-2010
﹙b，c可调换﹚
∴a=6021或6027
∴2a＋b＋c=8029或8035
即（a+b+c+2008）x-2008a-2+bc=0
由任意实数x都成立知
a+b+c+2008=0①
2008a+2-bc=0②
∴由①得a=-2008-b-c
代入②中，得
﹙b+2008﹚（c+2008）=2
∵a，b，c是整数
∴b=-2007，c=-2006
或b=-2009，c=-2010
﹙b，c可调换﹚
∴a=6021或6027
∴2a＋b＋c=8029或8035
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