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6，设AC=1,则AB=3,
在Rt△ACB中得，BC=√（AB²-AC²)=2√2）,
∵∠A+∠EAG=108º,
∴∠EAG=180º-∠A,
∴cos∠EAG=-cos∠A=-1/3,
∵EG=√(AE²+AG²-2XAEXAGcos∠EAG)=√12=2√3
∴EG:BC=√3:√2
在Rt△ACB中得，BC=√（AB²-AC²)=2√2）,
∵∠A+∠EAG=108º,
∴∠EAG=180º-∠A,
∴cos∠EAG=-cos∠A=-1/3,
∵EG=√(AE²+AG²-2XAEXAGcos∠EAG)=√12=2√3
∴EG:BC=√3:√2
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