正多边形的边心距的公式

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同秀梅赤凰
2019-02-27 · TA获得超过3.7万个赞
知道小有建树答主
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正多边形的边数为n,
其中一边的两端点为A,B,
正多边形的中心点为O,
连接AO,BO,
则ABO成一个等腰三角形,AB中点C和中心O的距离h就是边心距,
因为
角AOC=a=360/2n=180/n
所以h=AC*ctga=(AB/2)*ctg(180/n)
就是,
边心距=0.5*边长*ctg(180/n)
之良恭午
2019-10-28 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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n
设中心为o,做od⊥于ab交ab于d
则∠oab=∠oba=内角/,
边心距od=ad·tan∠oab=a/,ob;(2n)正多边形内角和为(n-2)π;2=(n-2)π/2·tan[(n-2)π/,b,两个相邻顶点分别为a,每个内角为(n-2)π/,联结oa
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