-1的n-1次方乘以[(2的n^2)/(n!)]常数项级数的收敛性怎么做？
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由stirling公式
n!~根号(2πn)*n^n*e^(-n)
{[(2的n^2)/(n!)]}^(1/n)=(2^n*e)/[n*(2πn)^(1/(2n))]→无穷(当n→无穷)
所以由cauchy判别法知原级数发散。
n!~根号(2πn)*n^n*e^(-n)
{[(2的n^2)/(n!)]}^(1/n)=(2^n*e)/[n*(2πn)^(1/(2n))]→无穷(当n→无穷)
所以由cauchy判别法知原级数发散。
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