Question

一道数学应用题，用基本不等式的，数学高手进！

为倡导齐鲁齐心,全民运动,邹城兖矿游泳馆现出售冬季游泳卡,每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限一人，每天只限一次。某班游48名同学，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次游泳还需包一辆汽车，无论乘坐多少名同学，每次包车的费用均为40元，若使每个同学游8次，每人最少应交多少钱？最少总支出是多少元？
这是我们期末考试的一道大题，怎么做？

Answer 1

48人每人去8次，共需要去48*8=384（人次）。设每次去x人，即买x张卡即可，则取的次数为384/x（次），设总支出为y，则有y=40*384/x+240x，当且仅当40*384/x=240x时有最小值，解得此时x=8,
即买8张卡即可，y最小值为√（40*384/x）*（240x）=48*40，即每人最少交40元即可。

Answer 2

你设要买x张卡，游泳次数为48*8=384，所以就要去384/x次，所以总支出=40*384/x+240x,这样就可以用基本不等式了，可算出x=8，然后其他的都可以算了