Question

已知正三角形ABC的边长为a，分别以A,B,C为圆心，以a分之2为半径的圆相切于点D,E,F,求阴影。

Answer 1

首先你的题就给错了，如果按你题所说的是以2/a为半径的话，三个圆不会相切，应该是以a/2为半径。再者你所说的阴影部分的面积是不是三个圆相切锁夹的部分的面积，如果是，下面是解法。如果是三个角所对的扇区是阴影，解法亦在其中
正三角形也就是等边三角形，等边三角形的每个角都是60°，这个知道吧
圆的半径为a/2，圆的面积s
=πr^2
=
πa^2/4
三角形的每个角都是60°，也就是说三个圆心角是60°
这样每个扇区所对应的面积为
m=
s/6（不知道这步你能理解不，你自己画个图差不多就能明白了）

正三角形的面积，会求吧，只要在任意一个边上做个高就可以求出来了。
用正三角形的面积，减去3m，得出的结果就是阴影部分的面积。