Question

x+1/x=3/2,求3x^2/x^4-x^2+1

已知x+1/x=3/2,求3x^2/x^4-x^2+1的值

Answer 1

题目写的不清楚试问：到底是3x^2/（x^4-x^2+1）还是3x^2/x^4-x^2+1
第二种不好做，题目应该是第一种，我把方法写一下。
用两边平方法。x+1/x=3/2 则
（x+1/x）²=9/4
x²+2+1/x²=9/4
x²+1/x²=1/4
3x^2/（x^4-x^2+1）分子分母同除以x²
得3/(x²-1+1/x²）
把x²+1/x²=1/4带入的原式=-4
即作出。