Question

已知函数y=f(x)是以5为最小正周期

Answer 1

MAO的解答最好.
第一种方法要注意必须是对任意定义域内的X都成立,并且要证明这个T是最小的正值,这一点是难点,特别对于一些不太常见的函数
第二种方法是记公式,其中W>0,
第三种方法应该是相邻的重复出现的图形其中两个点的距离。这个在三角函数里可能会碰到通过图像求周期的情况,比如说相邻两个最大值之间的距离呀,相邻最大值与最小值距离呀,或者说相邻两个零点的距离等等,它们不一定是一个完整的周期,可能是周期的一部分。

Answer 2

根据sinα=1/3求出cosα=2√2/3

所以tanα=√2/4

所以f(16√2tanα)=f(8)

又因为f(x)是奇函数，所以f(3)=-f(-3)=-1

所以f(8)=f(3+5)=f(3)=-1