Question

初二数学几何解答题目，谢谢。

Answer 1

BM=CN
证明：过点E作EF垂直BC交BC于F，因为E是AD的中点，EF垂直BC,AD=2AB,所以AE=EF,又因为四边形ABCD是矩形，所以角A是90度，因为角AEM加角MEF等于90度，角MEF加角NEF,也等于90度，所以角AEM等于角FEN,所以三角形AEM全等于三角形FEN，所以AM等于FN,所以BM等于CN.

Answer 2

连接BE
CE

因为E是AD中点
AD=2AB

所以AB=AE

因为矩形ABCD

所以AB=CD=AE=DE
角BAE=角CDE=90°

所以△BAE全等于△CDE
SAS

所以BE=CE
角EBC=角ECB

因为BA=EA
角BAE=90°=角ABC

所以角AEB=角ABE=角EBC=角ECB=45°

所以角BEC=90°

因为角MEB=角MBN-角BEN=90°-角BEN

角NEC=角BEC-角BEN=90°-角BEN

所以角MEB=角NEC

所以△BME全等于△NEC
ASA

所以BM=NC