x→0时,ln(1+x)-x的等价无穷小是多少?怎么推导

 我来答
生活小学问686
高粉答主

2020-08-07 · 生活其实很简单,把自己照顾好,重要待好
生活小学问686
采纳数:269 获赞数:167590

向TA提问 私信TA
展开全部

有个等价无穷小是ln(1+x)~x,所以 ln(1+x^n)~x^n。

ln函数的运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意拆开后M,N需要大于0。没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是e^x的反函数

对数函数的一般形式为y=㏒(a)x,实际上就是数函数的反函数(图像关于直线y=x对称的两函数互为反函数),可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定(a>0且a≠1)。

扩展资料:

LN函数计算注意事项:

LN函数和EXP函数正好是相对的,EXP函数指定的数值可以用LN函数反向解析出来。

参数number不能小于等于0,小于0函数会报错。

㏑即自然对数,以e为底数的对数通常用于㏑,而且e还是一个超越数

参考资料来源:百度百科-LN

泷蝶牵子
2019-10-20 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:25%
帮助的人:905万
展开全部
把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:
ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……
所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……
所以它的等价无穷小=-(x^2)/2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
邰明雨as
高粉答主

2020-03-01 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道答主
回答量:13.1万
采纳率:7%
帮助的人:6563万
展开全部
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式