曲线y=x^3过点（2/3,0）的切线方程
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y'=3x²=kp
设切点为P（xp,xp³)
由点斜式
方程
y-xp³=3xp²(x-xp)
代入
点（2/3,0)
=>
-xp³=3xp²(2/3-xp)
=>
-xp=2-3xp
=>
xp=1
∴方程
y-1=3(x-1)
一般式
3x-y-2=0
为所求。【xp=0时得直线
y=0
即x轴不是切线】
设切点为P（xp,xp³)
由点斜式
方程
y-xp³=3xp²(x-xp)
代入
点（2/3,0)
=>
-xp³=3xp²(2/3-xp)
=>
-xp=2-3xp
=>
xp=1
∴方程
y-1=3(x-1)
一般式
3x-y-2=0
为所求。【xp=0时得直线
y=0
即x轴不是切线】
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2025-02-09 广告
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