二进制带符号整数(补码)10000000的表示的十进制数为什么是-128不是-0
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补码 10000000,表示多大?
这个八位的补码,代表的是:-128。
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这个问题,不能用原码来解决。
因为,-128,有八位的补码,却没有八位的原码和反码。
原码和反码的定义,都是有缺陷的:
一个数字零,它们却都定义了两个编码 +0-0!
所以,八位的原码反码,只能表示-127 ~ +127。
无法表示-128。
因此,用“取反加一”求-0 或-128 的补码,都是行不通的。
同样,用“取反加一”求补码 1000 0000 对应的原码,也是不灵的。
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求补码的正规做法,是使用定义式:
当 X >= 0, [ X ]补 = X; 零和正数不用变换。
当 X < 0, [ X ]补 = X + 2^n。 n 是补码的位数。
这个定义式,是通用的。你可以在书上找到的。
那么,[-128]补 = -128 + 2^8 = 1000 0000 (二进制)。
所以,八位的补码 1000 0000,就是代表数值-128。
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