二进制带符号整数(补码)10000000的表示的十进制数为什么是-128不是-0

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做而论道
高能答主

2022-09-14 · 把复杂的事情简单说给你听
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补码 10000000,表示多大?

这个八位的补码,代表的是:-128。

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这个问题,不能用原码来解决。

因为,-128,有八位的补码,却没有八位的原码和反码

原码和反码的定义,都是有缺陷的:

 一个数字零,它们却都定义了两个编码 +0-0!

所以,八位的原码反码,只能表示-127 ~ +127。

无法表示-128。

因此,用“取反加一”求-0 或-128 的补码,都是行不通的。

同样,用“取反加一”求补码 1000 0000 对应的原码,也是不灵的。

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求补码的正规做法,是使用定义式:

 当 X >= 0,  [ X ]补 = X;     零和正数不用变换。

 当 X < 0,  [ X ]补 = X + 2^n。 n 是补码的位数。

这个定义式,是通用的。你可以在书上找到的。

那么,[-128]补 = -128 + 2^8 = 1000 0000 (二进制)。

所以,八位的补码 1000 0000,就是代表数值-128。

弭修平相晓
2019-12-04 · TA获得超过2.9万个赞
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补码首位为1,肯定为负数
余下的7个0按位取反再加1
为128,所以考虑符号位是
-128
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沙里波特
2024-11-05 · TA获得超过5248个赞
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二进制带符号整数(补码)10000000的表示的十进制数为什么是-128不是-0

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怎么可能是-0 ?

在实数领域,只有:正数、负数、零。

零,只有一个零。

零,即不是正数,也不是负数。

-0,是什么东西捏?

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写成 [-0 ]某某码,只有计算机专业的教材,才会这么胡编乱造。

其实,是计算机专业把:一个零,编了两个码。

你看吧:

●  [ 0 ]原码 = 0000 0000,以及 [ 0 ]原码 = 1000 0000。

●  [ 0 ]反码 = 0000 0000,还有 [ 0 ]反码 = 1111 1111。

此时,这 2^8 = 256 组编码,只代表了 255 个数字:-127 ~ +127。

少了一个-128。

这就是说:原码和反码中,既有重复、还有遗漏。

所以,这两种编码,就都是乱码。

因此,计算机根本就无法使用它们,只能用补码。

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