二进制带符号整数(补码)10000000的表示的十进制数为什么是-128不是-0
补码 10000000,表示多大?
这个八位的补码,代表的是:-128。
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这个问题,不能用原码来解决。
因为,-128,有八位的补码,却没有八位的原码和反码。
原码和反码的定义,都是有缺陷的:
一个数字零,它们却都定义了两个编码 +0-0!
所以,八位的原码反码,只能表示-127 ~ +127。
无法表示-128。
因此,用“取反加一”求-0 或-128 的补码,都是行不通的。
同样,用“取反加一”求补码 1000 0000 对应的原码,也是不灵的。
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求补码的正规做法,是使用定义式:
当 X >= 0, [ X ]补 = X; 零和正数不用变换。
当 X < 0, [ X ]补 = X + 2^n。 n 是补码的位数。
这个定义式,是通用的。你可以在书上找到的。
那么,[-128]补 = -128 + 2^8 = 1000 0000 (二进制)。
所以,八位的补码 1000 0000,就是代表数值-128。
余下的7个0按位取反再加1
为128,所以考虑符号位是
-128
二进制带符号整数(补码)10000000的表示的十进制数为什么是-128不是-0
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怎么可能是-0 ?
在实数领域,只有:正数、负数、零。
零,只有一个零。
零,即不是正数,也不是负数。
-0,是什么东西捏?
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写成 [-0 ]某某码,只有计算机专业的教材,才会这么胡编乱造。
其实,是计算机专业把:一个零,编了两个码。
你看吧:
● [ 0 ]原码 = 0000 0000,以及 [ 0 ]原码 = 1000 0000。
● [ 0 ]反码 = 0000 0000,还有 [ 0 ]反码 = 1111 1111。
此时,这 2^8 = 256 组编码,只代表了 255 个数字:-127 ~ +127。
少了一个-128。
这就是说:原码和反码中,既有重复、还有遗漏。
所以,这两种编码,就都是乱码。
因此,计算机根本就无法使用它们,只能用补码。