求圆心在直线2X-Y-3=0上,且过点（5,2）和(3,-2)的圆的方程,并判断...
求圆心在直线2X-Y-3=0上,且过点（5,2）和(3,-2)的圆的方程,并判断（2,5）与圆的位置关系....
求圆心在直线2X-Y-3=0上,且过点（5,2）和(3,-2)的圆的方程,并判断（2,5）与圆的位置关系.
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解由题知圆心在线段A（5,2）B（3,-2）的垂直平分线线上
由题知kab=（2-（-2）/(5-3)=2
故垂直平分线线的k=-1/2
又由线段A（5,2）B（3,-2）的中点为（4,0）
故垂直平分线的方程为y-0=-1/2（x-4）
又由圆心在直线2X-Y-3=0上
故由y-0=-1/2（x-4）与2X-Y-3=0
联立解得x=2,y=1
故圆心为（2,1)
故r^2=(5-2)^2+(2-1)^2=10
故圆的方程（x-2）^2+（y-1）^2=10
又由（2,5）到圆心（2,1）的距离d=3＜r=√10
故
（2,5）在圆的内部.
由题知kab=（2-（-2）/(5-3)=2
故垂直平分线线的k=-1/2
又由线段A（5,2）B（3,-2）的中点为（4,0）
故垂直平分线的方程为y-0=-1/2（x-4）
又由圆心在直线2X-Y-3=0上
故由y-0=-1/2（x-4）与2X-Y-3=0
联立解得x=2,y=1
故圆心为（2,1)
故r^2=(5-2)^2+(2-1)^2=10
故圆的方程（x-2）^2+（y-1）^2=10
又由（2,5）到圆心（2,1）的距离d=3＜r=√10
故
（2,5）在圆的内部.
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