Question

双曲线C的中心在原点,渐近线为y=±√5/2x,两焦点坐标为F1(-3,0),F...

双曲线C的中心在原点,渐近线为y=±√5/2x,两焦点坐标为F1(-3,0),F2(3,0).(1)求双曲线C的标准方程; (2)求以双曲线的右焦点为顶点,右顶点为焦点的抛物线D的方程.

Answer 1

共渐近线的双曲线系方程为(x^2)/4-(y^2)/5=k4k+5k=9k=1双曲线方程为(x^2)/4-(y^2)/5=1以上是最简单干解法下面采用一般解法设双曲线系方程为(x^2)/a^2-(y^2)/b^2=1b/a=√5/2a^2+b^2=9解得a=2,b=√5双曲线方程为(x^2)/4-(y^2)/5=1