Question

物理动力学

一个滑板运动员，，滑板和人总质量为50千克，以12米每秒的速度从一斜坡底端滑上斜坡，当速度减为零时，又从斜坡上下滑至底端，已知斜坡的倾角为30°，运动员上滑时用时为2秒，设滑板受的阻力大小恒定不变，求: (1)滑板受到的阻力大小;(2)运动员匀加速下滑至底端时所需的时间

Answer 1

解:
(1)上滑时，加速度:f+mgsin30°=ma，又f=μmgcos30°
即μmgcos30°+mgsin30°=ma，即a=μgcos30°+gsin30°
..............(1)
V2=V1-at，又V2=0，所以，a=V1/t=12/2=6(m/s²)
......................(2)
将(2)代入(1)可得:μ=a/gcos30°
-
tan30°=6/(10×√3/2)
-√3/3=√3/15
滑板受到的阻力:f=μmgcos30°=(√3/15)×50×10×(√3/2)=50(N)
(2)从低端到停下，滑动的距离:L=V1t-(1/2)at²=12×2-(1/2)×6×2²=12(m)
下滑时，mgsin30°-f=ma'，a'=gsin30°-μgcos30°=10×(1/2)-(√3/15)×10×(√3/2)=4(m/s²)
根据L=(1/2)a't'²得，t'²=2L/a'=2×12/4=6，t=√6
s
≈2.45(s)
答:略。