Question

如图 在三角形abc中,bd和cd分别是角abc和角acb的平分线,ef过df点

见图一 如图，在△ABC中，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过D点．且EF∥BC，若BE=5，CF=3，则EF=________．

Answer 1

∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，
又∵BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，
∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，
∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，
∴BE=DE，CF=DF，又BE=5，CF=3，
∴EF=DE+DF=5+3=8；
故答案为：8．