Question

设函数f(x)=x的3+x在区间

急!设a∈R 函数x=x^3-x^2-x+a 讨论方程f(x)=x在区间[-1,2]内的根的个数.
（1）设a∈R 函数x=x^3-x^2-x+a.讨论方程f(x)=x在区间[-1,2]内的根的个数.
（2）若过点P(1,m)可作曲线f(x)=X^3-3x的三条切线,求实数m的取值范围.
高三数学,求数学大神帮帮忙我实在想不出来了T T.

Answer 1

(1)求出f'(x)后,根据极值点和图象分析a的取值在不同范围内,根的个数.
有四种情况,无根,一根,二根,三根.
(2)切线斜率=f'(x),同时切点与P也可算出斜率,得到一个等式,分析m值使等式成立的条件.
可以装一个Geogebra软件,画图帮助你理解.