若a>b>0,比较根号下1+a-根号下1+b与根号下a-根号下b的大小

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毛志甘智渊
2020-02-04 · TA获得超过1441个赞
知道小有建树答主
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根号下1+a-根号下1+b=(根号下1+a-根号下1+b)/1=[(1+a)-(1+b)]/[根号下1+a+根号下1+b]
=(a-b)/[根号下1+a+根号下1+b]
根号下a-根号下b=(根号下a-根号下b)/1=(a-b)/[根号下a+根号下b]
分子相同,且分子、分母都大于0,所以分母大的反而小,
故:根号下1+a-根号下1+b
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