Question

急！！高二数学题！！

设AB是圆的一条直径，以AB为直角边，B为直角顶点，逆时针方向作等腰直角三角形ABC，当AB变动时，求C点的轨迹。
请详细的说明一下！

Answer 1

因为作等腰直角三角形ABC,B为直角顶点,BC=AB,
所以当AB变动时，OC=(√5) /2 AB不变。
所以若以AB为直径的圆的轨迹为x^2+y^2=r^2,
则C点的轨迹为x^2+y^2=(5r^2)/4。

Answer 2

作等腰直角△ABC
B为直角顶点
BC=AB，
当AB变动时
OC=(√5) /2 AB不变。

以AB为径的圆轨迹为x^2+y^2=r^2，
C的轨迹为x^2+y^2=(5r^2)/4。