若直角三角形的斜边长为2,求它周长的取值范围

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年飇马惜芹
2019-10-02 · TA获得超过1085个赞
知道小有建树答主
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当一条
直角边
接近0时,另一条直角边接近2,这时周长接近4;
当两条直角边相等时,周长为2+2√2。.
因此周长的
取值范围

4<周长≤2+2√2。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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艾载黄绿竹
2019-10-17 · TA获得超过1173个赞
知道小有建树答主
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两直角边分别为2sin(θ),2cos(θ)
其中,θ为直角三角形的一个锐角,0<θ<π/2
周长=2+2sin(θ)+2cos(θ)
=2+2sqrt(2)sin(θ+π/4)
π/4<θ<3π/4
sqrt(2)/2<sin(θ+π/4)≤1
4<周长≤2+2sqrt(2)
注:sqrt(x)表示x的算术平方根
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