Question

若关于x的不等式（a-1）x<a+5的解都能使不等式2x<4成立，则a的取值范围

这本是一道选择题，选项里没有这一项，参考里说a-1可以小于零，我觉得要不题错要不选项错

Answer 1

2x<4
x<2
若a-1<0
则x>(a+5)/(a-1)
不可能都满足x<2
a-1=0
则0<6
x取任意实数
也不成立
a-1>0,a>1
则x<(a+5)/(a-1)
所以(a+5)/(a-1)<=2
2-(a+5)/(a-1)>=0
(a-7)/(a-1)>=0
所以a<1,a>=7
综上
a>=7