设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1...
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值和函数f(x)的极值abc我都求出来了...
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值和函数f(x)的极值 abc我都求出来了
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f(x)=ax^3+bx^2+cx则有f(x)导数f
'(x)为：f'(x)=3ax^2+2bx+c=0f'(-1)=3a-2b+c=0
f'(1)
=3a+2b+c=0
又：f
(1)
=a+b+c=-1
根据上三个方程求的a=1/2,b=0,c=-3/2所以,原函数f(x)=1/2(x^3-3x)
当x=-1,函数
f(-1)=1/2(-1+3)=1函数在x=1或-1时取极值,所以很据函数画出图像可知：函数的单调区间：当x
'(x)为：f'(x)=3ax^2+2bx+c=0f'(-1)=3a-2b+c=0
f'(1)
=3a+2b+c=0
又：f
(1)
=a+b+c=-1
根据上三个方程求的a=1/2,b=0,c=-3/2所以,原函数f(x)=1/2(x^3-3x)
当x=-1,函数
f(-1)=1/2(-1+3)=1函数在x=1或-1时取极值,所以很据函数画出图像可知：函数的单调区间：当x
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