高中数学数列求极限

数列xn由下列条件确定：x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn)，n∈N。若数列xn的极限存在且大于0，求limxn... 数列xn由下列条件确定：x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn)，n∈N。若数列xn的极限存在且大于0，求lim xn 展开

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濮家谏静竹
2020-06-10 · TA获得超过3749个赞

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其实有个很简单的方法。因为x(n+1)=1/2(xn+2/xn)且数列极限存在，所以会有limx(n+1)=lim[1/2(xn+2/xn)]
即limx(n+1)=1/2(limxn+2/limxn)
同时根据极限的定义，显然有limx(n+1)=limxn
所以可以代入进去就可以解出limx(n)=根号2
类似的数列极限问题都是可以这样解决的

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