若实数X,Y满足条件:x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少

若实数x,y满足条件:x的平方+y的平方-2x+4y=0,x-2y的最大值是多少... 若实数x,y满足条件:x的平方+y的平方-2x+4y=0,x-2y的最大值是多少 展开
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迮怀籍代蓝
2020-05-07 · TA获得超过3639个赞
知道小有建树答主
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最快的方法是三角代换
令x=根号5倍的cost+1
y=根号5倍的sint-2
这是根据那个圆方程得到的
x-2y=根号5倍的(cost-2sint)+5=5sin(α-t)+5
所以最大值是10啊
其中tanα=-1/2
数形结合也可以....

数形结合就是画图
你看那个方程是个圆
然后目标方程是直线利用线性规划的知识就可以了
不过步骤补好写
适合于选择题
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