Question

高中数学椭圆

这个题目为什么就可以确定b^2=9?，而不是等于25？

Answer 1

你要记住一个椭圆面积公式，对于任意一点R在椭圆上，设F1PF2=a
F1PF2 的面积S=b^2 × tan (a/2)

至于为什么b^2=9，很基本啊，你看Y下面不是9么？Y下面就是b^2啊。a^2=25。
从几何上去理解呢，2b表示短轴长度你应该要知道的。当X=0时，取到短轴的两个端点，不是正好是b=3么

Answer 2

这个牵涉到一个椭圆的结论：一般式 x^2/a^2+y^2/b^2=1 （a>b）焦点在x轴上~设为F1，F2；
P为椭圆上的动点~角F1PF2为90°；
面积S=1/2PF1·PF2sin90° （1），
因为PF1^2+PF2^2=F1F2^2=4c^2（2）；
又PF1+PF2=2a （3）；
把（2）、（3）代入（1）可得
S=b^2 tan (∠F1PF2/2)=b^2。

当焦点在y轴上时同理可得上述结论~上题只是一般结论的特殊化而已~要善于总结哟~

Answer 3

当a＜b时，焦点在y轴上，a＞b时，焦点在x轴上，故可以确定。
但此题无需确定，因为对面积而言，ab是等效的。
由题意：a=5,b=3,c=4
设F1P=X，则F2P=10-X
因为F1Pˆ2+F2Pˆ2=(2C)ˆ2
所以Xˆ2+(10-X)ˆ2=8ˆ2
2Xˆ2-20X+36=0
Xˆ2-10X+18=0
所以由韦达定理：F1P*F2P=18
所以S=F1P*F2P/2=9

Answer 4

这个求面积的题目对焦点在x轴和Y轴是没有关系的