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解答
：
可以将三角形
绕顶点
A逆时针选
60度，使得AB与AC边重合，
p点相应
点为P'，则可看到
得到三角形pP'C；
pP'＝3；（可以知道角pAP'为等边三角形）
P'C＝pB＝4；
pC
＝5；
即可知
pP'与P'C垂直；
即角ApB
＝角AP'C＝
90＋60
＝150度。
在三角形ApB中
，利用余弦定理
可得到
AB^2＝25+12*3^(1/2);
即三角形ABC的面积
S＝3^(1/2)/4*AB^2=9+25*3^(1/2)/4;
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可以将三角形
绕顶点
A逆时针选
60度，使得AB与AC边重合，
p点相应
点为P'，则可看到
得到三角形pP'C；
pP'＝3；（可以知道角pAP'为等边三角形）
P'C＝pB＝4；
pC
＝5；
即可知
pP'与P'C垂直；
即角ApB
＝角AP'C＝
90＋60
＝150度。
在三角形ApB中
，利用余弦定理
可得到
AB^2＝25+12*3^(1/2);
即三角形ABC的面积
S＝3^(1/2)/4*AB^2=9+25*3^(1/2)/4;
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