Question

这是一个好难的题，谁能帮一下忙，急！！！（主要是第三问）

如图，是一张长方形纸板，阴影部分刚好能做成一个圆柱体A，有另外与A底面积相同的圆柱体B，它的高与圆柱体A的高的比为3:4（1）求圆柱体A的表面积（2）求圆柱体B的面积（3）现将圆柱体A沿着高的五分之二的位置分成两部分，使其成为两个圆柱，圆柱体B的容器中盛满水，倒满被分开的圆柱中的一个，剩余的水倒入底面半径为4dm的圆锥形容器中，刚好是圆锥体体积的五分之一，问这个圆锥形容器的高是多少分米？

Answer 1

(1) 圆周长=πd=4π

所以AB=4π，ABCD的面积=4πx8=32π

圆面积=πr²=2²π=4π

圆柱A表面积=32π+4πx2=40π

（2）

圆柱体B的底面圆直径=4x3/4=3，底面积=（3/2）²π=2.25π

底面周长=3π，圆柱体B的侧面积=3πx（8x3/4）=18π

圆柱体B的表面积=18π+2.25πx2=22.5π

（3）圆柱A的体积 V1=底面积x高=4πx8=32π

圆柱体B的体积 V2=2.25πx6=13.5π

“将圆柱体A沿着高的五分之二的位置分成两部分，使其成为两个圆柱，圆柱体B的容器中盛满水，倒满被分开的圆柱中的一个”，请问是哪一个？大的还是小的？

如果是倒满小的，剩下的水的体积就是 13.5π-32πx2/5=13.5π-13π=0.5π

所以圆锥的体积=0.5πx5=2.5π

圆柱体积 V=(底面积x高)/3=2.5π

圆锥底面半径 =4dm，底面积=16π，高=2.5πx3/16π=15/32=0.46875（dm）

圆锥的高为0.46875分米（数据好像不太合理，不知道第3步计算是否有错误。方法就是这样，你自己再算算吧）