Question

在直角坐标系中,三角形abe的顶点a、b在反比例函数y=k/x的图像上

△ABC的两个顶点A、C都在反比例函数y=k/x的图像上,∠B=90°,∠A=30°,若A、C关于远点对称,且BC=2
1）求A B C的坐标
2）求△ABC的面积
3）求K的值
A在第二象限
B在第三象限
C在第四象限

Answer 1

⑴在RT△ABC中,∠=30°,BC=2,∴AC=4,
由勾股定理得AB=2√3,
设BC与Y轴、X轴分别相交于D、E,
由A、C关于原点对称知OC=OA=2,且BD=CD=1,AE=BA=√3
∴A(-1,√3)、B(-1,-√3)、C(1,-√3)
⑵△ABC的的面积=1/2 AB·BC=1/2×2√3×2=2√3
⑶k=-√3