Question

(x²-1)²-5(x²-1)+4=0

为解方程 （x²-1）²-5（x²-1）+4=0,我们可以将（x²-1）视为一个整体,然后设x²-1=y,原方程可化为y²-5y+4=0,①解得y1=1,y2=4,当y1=1时,x²-1=1,即x²=2,∴x=±根号2,当y2=4时.x²-1=4,即x²=5,∴x=±根号5,∴原方程的解为x1=根号2,x2=﹣根号2,x3=根号5,x4=﹣根号5
（1）天空,由原方程得到①的过程中利用————法,达到了降次的目的,体现————的数学思想
（2）仿照上述方法解方程x的四次方-x²-6=0

Answer 1

⑴、替换,
⑵、令x^2=t,则：
t^2-t-6=(t-3)(t+2)=0,
——》t=3,或t=-2,
即x^2=3,——》x=+-√3；
x^2=-2,——》无实数解,复数解为x=+-√2i.