Question

求 lim(x→∞)[（x^3+x^2+x^1+1)^(1/3) - x] 的极限。需要详细步骤。谢谢！

Answer 1

3)
-
1]
/t
(用等价无穷小代换）
=lim(t→0)(1/3)
-
1]
/(1/x^3)^(1/用等价无穷小代换
lim(x→∞)[（x^3+x^2+x^1+1)^(1/3)
-
x]
　（上下同除x）
=lim(x→∞)[（1+1/x^2+1/x)
(1/x=t,x→∞,t→0）
=lim(t→0)[（1+t+t^2+t^3)^(1/3t)/t
=1/x+1/