Question

高三简单数列问题

五对夫妇排成一列，则每一位丈夫总是排在他妻子的后面（可以不相邻）的概率为？

Answer 1

五位妻子先排列，有5!种排法。
设五位妻子分别为1,2,3,4,5
五位丈夫为妻子+5，即6,7,8,9,10
那么10排在5的后面
1,2,3,4,5,10只有一种排法。
9排在4的后面，那么在5,10附近有3个位置。故共3种排法。
8排在3的后面，有4个人，有5个位置，故共5总排法。
7排在2的后面，有6个人，有7个位置，故共7总排法。
6排在1的后面，有8个人，有9个位置，故共9总排法。
故共5!*1*3*5*7*9种排法。
不考虑特殊排列，共10!种排法。
则每一位丈夫总是排在他妻子的后面（可以不相邻）的概率为
5!*1*3*5*7*9/10!=1*3*5*7*9/(6*7*8*9*10)=1/16

Answer 2

1/2,给分吧，整体考虑即可