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如果直线L的斜率是k,那么（-1/k)表示与直线L垂直的直线的斜率
证明：
设直线m与直线n相互垂直，倾斜率角分别为A,B
不妨设A<B
则有B-A=90
B=A+90
省略特殊情况不讨论，则两边取正切得
tanB=tan(A+90)=cot(-A)=-1/tanA
根据斜率的定义，
直线m的斜率为：k1=tnaA
直线n的斜率为：k2=tanB
所以k1×k2=tanA×tanB=-1
即两条相互垂直的直线的斜率之积为-1
证明：
设直线m与直线n相互垂直，倾斜率角分别为A,B
不妨设A<B
则有B-A=90
B=A+90
省略特殊情况不讨论，则两边取正切得
tanB=tan(A+90)=cot(-A)=-1/tanA
根据斜率的定义，
直线m的斜率为：k1=tnaA
直线n的斜率为：k2=tanB
所以k1×k2=tanA×tanB=-1
即两条相互垂直的直线的斜率之积为-1
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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