Question

已知函数的图象关于直线对称,它的周期为,则( )A、的图象过B、在上是...

已知函数的图象关于直线对称,它的周期为,则( ) A、的图象过 B、在上是减函数 C、的一个对称中心是 D、将的图象向右平移个单位得到函数的图象

Answer 1

通过函数的周期求出,利用函数的对称轴,结合,求出,得到函数的解析式,然后判断选项.
解:函数,它的周期为,,
,
函数的图象关于直线对称,
,,,
,.
函数.
时,,不正确;
时,,不正确;
时,,正确.
将的图象向右平移个单位得到函数的图象,不正确.
故选:.
本题考查三角函数的解析式的求法,正弦函数的基本性质的应用,考查计算能力.