已知双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与抛物线x=14y2的焦点重合，且双曲...

已知双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与抛物线x=14y2的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为_____．... 已知双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与抛物线x=14y2的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为_____．展开

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禄濡秘美曼
2020-01-04 · TA获得超过4053个赞

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解：抛物线x=14y2的焦点坐标为（1，0）
∵双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与抛物线x=14y2的焦点重合，∴c=1
∵双曲线的离心率等于5，∴a=15
∴b2=c2-a2=45
∴双曲线的方程为5x2-54y2=1
故答案为：5x2-54y2=1．

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